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为什么8级地震比7级地震强很多? [原创 2008-05-14 12:05:18]  删除... 
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回答这个问题首先要了解地震的震级是怎么确定的。

里氏地震规模 (Richter magnitude scale)最早是在1935年由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特(Charles Francis Richter)和古腾堡(Beno Gutenberg)共同制定的。为了使结果不为负数,里克特定义在距离震中100千米处之观测点地震仪记录到的最大水平位移(地震波振幅)为1微米(micron)时的地震作为0级地震。我们把这样的地震叫作一次“标准”地震,把它的里氏地震规模记作S。假定一次地震在距离震中100千米处的最大水平位移(地震波振幅)为I,那么这次地震的里氏地震规模(magnitude)就定义为

          M = log (I/S),

这里,log 函数是以10为底的对数函数。显然,如果I = S,那么,

          M = log (S/S) = log1 = 0,

也就是说我们又得到了一次“标准”地震的里氏地震规模为零的结论。

里氏地震规模不是唯一的测量地震的办法,也不是最好的。但是现在采用的几个测量办法所得的数值基本一致。现在我们就用这个定义来回答前面提出来的问题。让我们换个提法重新问我们的问题:一个里氏地震规模为8级的地震比一个里氏地震规模为7级的地震强多少倍?

让我们分别记这两次地震的里氏地震规模为M8M7,它们的强度(intensity)分别记为I8I7。于是

          M8 = log (I8/S) = 8,
M7 = log (I7/S) = 7。

让我们利用对数的基本性质来做如下计算

                log(I8/I7) = log [(I8/S)/(I7/S)] 
= log(I8/S) - log (I7/S) = M8 - M7 = 8 - 7 = 1

在上式中把对数转换成以10为底的指数,我们有

                I8/I7 = 101 = 10,

从而I8正好是I7的10倍。

以此类推,8级地震的强度就是6级地震的100倍,是5级地震的1000倍,是4级地震的10000倍。

分类: 数学
所属版块: 科技
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